پیش بینی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران تا پایان تیر ماه 1400 با استفاده ازمدل GARCH- ARCH –ARMA و مدل ARDL با رویکرد سناریو

 

در چند سال اخیر حجم معاملات و تعداد شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران از افزایش چشم گیری برخوردار بوده است و افراد حقیقی و حقوقی بسیاری در این بورس درگیر شده و به تدریج جایگاه قابل توجهی در مجموعه اقتصاد کشور پیدا کرده است به طوری که شاخص کل که در گذشته اهمیت چندانی نداشت امروز وضعیت آن و عوامل تغییر دهنده آن و نتایج تغییرات آن از حساسیت قابل ملاحظه ای برخوردار شده است . پیش بینی قیمت سهام همواره مورد توجه بسیاری از سهامداران و تحلیل گران بوده است طبیعی است که بازده حاصل از سرمایه گذاری ها در کنار ریسک سرمایه گذاری اصلی ترین و تعیین کننده ترین عوامل برای جهت دهی جریان سرمایه به بازار های مختلف است . اغلب بازدهی که مدنظر سرمایه گذاران بوده و به تصمیم های سرمایه گذاری آن ها جهت می دهد ، بازده مورد انتظار است نه بازده تاریخی . از آنجایی که بازده مورد انتظار به تخمین و پیش بینی اشخاص از بازده احتمالی آینده دلالت دارد ، بنابراین مدل به کار رفته برای پیش بینی بازده ، دارای اهمیت بسیار بالایی است .

لذا پیش بینی دقیق شاخص کل برای سرمایه گذاران بالقوه ، سهامداران ، تحلیل گران ، دولت ، و کلیه نهادهای مالی و سایر مشارکت کنندگان و امروزه حتی سیاسیون حائز اهمیت است . همچنین به خاطر معروف بودن شاخص کل هر کشور به دماسنج اقتصادی آن کشور ، بازده بازار سرمایه و پیش بینی آینده آن ،علاوه بر سرمایه گذاران در کانون توجه سیاست گذاران اقتصادی هر کشوری نیز هست .

پیش بینی شاخص کل از پیچیدگی و عدم اطمینان بالایی برخوردار است. بنابراین هویدا است که پیش بینی شاخص کل بازار سرمایه که از میانگین موزون قیمت سهام و سود توزیعی تمام شرکت های پذیرفته شده در بازار سرمایه تشکیل شده است از پیچیده ترین و سخت ترین پیش بینی ها در حوزه پیش بینی بازده آتی است .

بنابراین وجود یک مدل پیش بینی دقیق و کارآمد موجب پر شدن خلا اطلاعاتی موجود شده و عدم اطمینان ناشی از کمبود یا نبود اطلاعات را کاهش می دهد و به تبع آن به بهبود کارایی بازار و تخصیص بهینه منابع منتج می شود . در این راستا به سبب اهمیت بالای بازده مورد انتظار ، در دهه های اخیر استفاده از توابع قدرتمند و کارا برای تخمین شاخص مرسوم شده است . با این رویکرد هدف اصلی این مقاله برآورد شاخص کل بورس اوراق بهادار تا پایان تیر ماه 1400 می باشد .

مقدمه :

پیش بینی ، هنر و علم بیان (تخمین و برآورد) رخدادهای آتی در زمان حال می باشد ، تجسم یک موقعیت یا وضعیت در آینده  که می تواند شامل استفاده از داده های جمع آوری شده و تعمیم آنها به آینده بوسیله مدلهای ریاضی(کمی) بوده و یا پیش بینی ادراکی و موضوعی(کیفی) از آینده و یا ترکیبی از دو روش فوق باشد . به باور بسیاری از اقتصاددانان همچون فریدمن آنچه از یک نظریه اقتصادی انتظار می رود ، انجام پیش بینی های درست و نزدیک به واقعیت است . همانطور که میدانید مسائل سیاسی و اقتصادی تاثیر زیادی بر بازارهای مالی به خصوص بورس دارد و چون نمی توان به صورت مستقل به این بازار نگاه کرد این موضوع پیش بینی روند شاخص را سخت می کند. دنیای امروز یک دنیای تصادفی است و همه چیز با احتمال رخ می دهد و چیز قطعی نداریم در واقع عوامل مختلفی بر بازار بورس تاثیر می گذارند که برای پیش بینی آینده بازار مهم است. گرانجر در 1991 ، فرضیه های گشت تصادفی را از طریق برهان خلف مورد تجزیه و تحلیل قرار داد و به این نتیجه رسید که اگر تغییرات قیمت سهام در بازار به صورت تصادفی نباشد و در صورتیکه این تغییرات قابل پیش بینی باشد ، احتمال وجود یک ثروت نامحدود برای سرمایه گذاران وجود خواهد داشت و از نظر وی با توجه به وضعیت حاضر در بورس نیویورک احتمال پیش بینی قیمت کم است و بازار کارا است. لذا بایستی با هر گونه برآورد و تخمین (پیش بینی ) با احتیاط برخورد نمود .

 آنچه از یک نظریه اقتصادی انتظار می رود ، انجام پیش بینی درست و نزدیک به واقعیت است ، همواره دغدغه اصلی پژوهشگران ، تلاش برای یافتن مدل هایی بوده است که بتوانند بازده را ساده تر و دقیق تر پیش بینی کنند . از آنجائیکه هدف این مقاله ارائه مدلی مناسب برای پیش بینی شاخص کل و بازده بازار بورس اوراق بهادار تهران به عنوان بازار سرمایه ایران است می تواند دیدگاه خوبی به سرمایه گذاران ، تحلیل گران و سیاست گذاران اقتصادی ارائه نماید.

 

مدل پژوهش :

در این مقاله با استفاده از دو مدل از خانواده رگرسیون بنامهای آرما ( الگوهای خانواده آرچ و گارچ) و مدل خود رگرسیون توضیحی با وقفه های گسترده(ARDL)  به مدل سازی و پیش بینی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران پرداخته شده است سعی شده است تا مدلی جامع و کارآمد برای اهداف استراتژیک در بخش بازار سرمایه ارائه شود که در حین سادگی از توانایی بالایی برای اهداف پیش بینی برخوردار باشد با این هدف ، پس از جمع آوری اطلاعات اولیه در زمینه شاخص کل که بصورت ماهانه موجود می باشد و همچنین از سریهای زمانی قیمت دلار و حجم نقدینگی بعنوان متغیرهای بیرونی جهت مدل ARDL ، به تجزیه و تحلیل اطلاعات پرداخته تا مفروضات مورد نیاز برای مدل سازی با استفاده از روش آریما و ARDL  فراهم گردد . لذا در این پژوهش ابتدا شاخص کل بورس تهران با استفاده از مدل آریما تخمین زده خواهد شد و سپس با استفاده از مدل ARDL  و سناریو سازی نسبت به قیمت دلار و حجم نقدینگی به تخمین شاخص بورس اوراق بهادار تهران خواهیم پرداخت و در نهایت این دو مدل با یکدیگر مقایسه می شوند تا به سرمایه گذاران یک دید کلی در خصوص ماهای پیش رو جهت تدوین استراتژیهای بهینه سرمایه گذاری ارائه نماید .

برای انتخاب بهترین مدل خودرگرسیون میانگین متحرک از معیارهای اطلاعاتی آکائیک ، شوارز بیزین و حنان –کوئین استفاده شده ، همچنین برای تعیین معنی داری متغیرهای مستقل از آماره t استفاده شده است . همچنین برای شناسایی قدرت تخمین متغیرهای باقی ماده در مدل نهایی از ضریب تعیین و ضریب تعیین تعدیل شده استفاده شده است . برای ارزیابی معنی داری کل مدل (رابطه کلی رگرسیون) نیز از آزمون F  استفاده شده است .

در این مقاله با استفاده از داده های ماهانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 1/1/1370 تا 30/09/1399 ، به بررسی حافظه کوتاه مدت و  بلند مدت این شاخص پرداخته و نسبت به پیش بینی شاخص کل تا پایان تیرماه 1400 با مدل ARIMA  و همچنین مدل ARDL خواهیم پرداخت .

 مدل ARMA  یک مدل خطی برای سری های زمانی ایستا محسوب می شود .  این مدل پیش بینی بر اساس مشاهدات گذشته و خطاهای پیش بینی های گذشته صورت می پذیرد . در این مدل فرض می شود که فرآیند تولید داده های سری زمانی مبتنی بر یک الگوی خطی است و نحوه مدل سازی آن توسط باکس و جنکینز مطرح شد. باکس و جنکینز (1976) اولین کسانی بودند که روشی سیستماتیک را برای یافتن بهترین مدل ARMA  ارائه نمودند . روش ارائه شده توسط آن ها الگوریتمی سه مرحله ای شامل تشخیص ،تخمین و بازبینی مدل است که در نهایت مدل بهینه می تواند برای پیش بینی مورد استفاده قرار گیرد . مدل پژوهشی این مقاله روش باکس – جنکینز است که عبارت است از برازاندن یک الگوی میانگین متحرک تلفیق شده با خود رگرسیو به مجموعه داده ها و به دست آوردن الگوی ریاضی شرطی است . با عنایت به اینکه سریهای زمانی این پژوهش در سطح مانا نمی باشند از روش ARIMA  استفاده شده است .

مدلARDL  از جمله روش های رگرسیون همجمع تک معادله ای است مفهوم همجمعی این است که هر گاه دو یا چند متغیر سری زمانی بر اساس مبانی نظری با یکدیگر ارتباط داده شوند و در طول زمان یکدیگر را بخوبی دنبال کنند بنابراین مفهوم همجمعی تداعی کننده وجود یک رابطه تعادلی بلندمدت است که سیستم اقتصادی در طول زمان به سمت آن حرکت می کند . در این مدل در رابطه با سری زمانی مدل رگرسیون علاوه بر مقادیر جاری شامل مقادیر با وقفه های گذشته متغیر های توضیحی و در بر گیرنده یک یا چند متغیر با وقفه از متغیر وابسته به عنوان متغیر توضیحی خود می باشد. مدل های حافظه بلندمدت و مسئله همجمعی برای اولین بار توسط گرنجر  و جویو (1980) به ادبیات اقتصادسنجی معرفی شدند .در این پژوهش قیمت دلار و حجم نقدینگی بعنوان عوامل بیرون و متغیر توضیحی در سه سناریو برای برآورد شاخص کل بورس تهران مورد استفاده قرار گرفته است .

فرضیه های پژوهش:

1-       پیش بینی شاخص کل در آینده تابعی از مقدار شاخص در گذشته است به طوری که با داشتن داده های تاریخی مربوط به شاخص کل می توان آینده را پیش بینی نمود .

2-      شاخص بورس اوراق بهادار تهران دارای حافظه بلندمدت و دارای یک رابطه بلندمدت و ساختاری با قیمت دلار و حجم نقدینگی است .

برآورد مدل :

با عنایت به اینکه فرآیند مدل ARIMA   و ARDL  پیچیده و از حوصله خوانندگان خارج است این قسمت از مقاله حذف گردیده است و تمرکز روی نتایج مدل می باشد .

نتیجه گیری :

 

الف : مدل آریما :

پس از استخراج نتایج آریما به منظور ارزیابی مدل اصلی مقادیر برآورد شده را با مقدار واقعی در فاصله زمانی 1370 تا پایان آذز 1399 را مقایسه می نمائیم که  بصورت زیر نشان داده می شود . در این شکل ، مدل مورد نظر با دقت بالایی قادر به مدل سازی نرخ بازدهی بورس اوراق بهادار تهران می باشد . در نمودار زیر متغیر RP  نرخ بازدهی واقعی و متغیر RPF  بازدهی تخمینی می باشد .

 

 

هر چه مقادیر تخمین زده شده توسط مدل به مقادیر واقعی نزدیک تر باشد ، بیانگر تناسب و برازش بهتر تخمین با واقعیت است . به عبارت دیگر ، مدل خوب دارای برازش بهتری بر روی داده ها ست برای ارزیابی و بازبینی مدل های بالقوه ، از معیارهای اطلاعاتی آکایکه ، شوارتز و حنان-کوئین استفاده می شود .

 

 

 

 

 

حال شاخص کل را در  تیرماه 1400 برآورد میکنیم که نتیجه آن در جدول زیر ارائه شده است :

جدول مقادیر پیش بینی شده شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در تیر ماه 1400
مقادیر برآورد شده شاخص کل به تفکیک آماره
ماه	آکائیک	شوارتز	حنان – کوئین
تیر (1400)	1،689،610	1،526،32	1،529،552

 

 

ب – مدل ARDL  :

پس از استخراج نتایج مدل بدست آمدهARDL(10,0,6)  به منظور ارزیابی مدل  اصلی مقادیر برآورد شده را با مقدار واقعی در فاطله زمانی 1370 تا پایان آذر 1399 را مقایسه می کنیم که بصورت زیر نشان داده می شود . در این شکل ، مدل مورد نظر با دقت بسیار بالایی قادر به مدل سازی مقادیر شاخص بورس اوراق بهادار تهران می باشد در نمودار زیر INDEXSTOCK  مقادیر واقعی و متغیر  INDEXSTOCKF  مقادیر تخمینی می باشد .

. هر چه مقادیر تخمین زده شده توسط مدل به مقادیر واقعی نزدیک تر باشد ، بیانگر تناسب و برازش بهتر تخمین با واقعیت است . به عبارت دیگر ، مدل خوب دارای برازش بهتری بر روی داده ها ست

آزمون ثبات ساختاری ،آزمون ثبات مدل  STABILITY DIAGNOSTIC(CUSUM)  که براساس جمع تجمعی جملات پسماند انجام می شود که در این آزمون نمودار جمع تجمعی جملات پسماند در طول زمان نشان داده می شود که دو خط بحرانی را هم لحاظ می کند . در صورت خروج جمع تجمعی جملات پسماند از خطوط نشانگر عدم ثبات ساختاری معادله است و در صورت عدم خروج نشانگر ثبات ساختاری مدل می باشد که طبق شکل زیر مدل تخمینی دارای ثبات ساختاری در بلندمدت است:

حال برای پیش بینی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران تا پایان تیر ماه در سه سناریو بشرح زیر اقدام می نمائیم :

سناریو اول : قیمت دلار با ثبات و در محدوده 26 هزار تومان و رشد نقدینگی معادل میانگین نرخ رشد نقدینگی در دوازده ماه گذشته

ماه	قیمت دلار به ریال	نقدینگی میلیارد تومان	مقدار شاخص با دو انحراف معیار منفی	مقدار شاخص کل برآوردی	مقدار شاخص با دو انحراف معیار مثبت
دی(1399)	260000	3،144،747	1،385،852	1،568،994	1،752،136
بهمن(1399)	260000	3،214،747	1،370،222	1،552،320	1،734،418
اسقند(1399)	260000	3،284،747	1،480،821	1،657،307	1،833،793
فروردین (1400)	260000	3،354،747	1،472،866	1،647،330	1،821،794
اردیبهشت(1400)	260000	3،424،747	1،472،499	1،630،011	1،787،523
خرداد(1400)	260000	3،494،747	1،419،469	1،568،847	1،718،225
تیر(1400)	260000	3،564،747	1،338،206	1،479،038	1،619،870

سناریو دوم : قیمت دلار با شیب ملایم کاهشی و رشد نقدینگی معادل میانگین نرخ رشد نقدینگی در دوازده ماه گذشته

ماه	قیمت دلار به ریال	نقدینگی میلیارد تومان	مقدار شاخص با دو انحراف معیار منفی	مقدار شاخص کل برآوردی	مقدار شاخص با دو انحراف معیار مثبت
دی(1399)	250000	3،144،747	1،379،582	1،561،882	1،744،182
بهمن (1399)	245000	3،214،747	1،360،878	1،541،700	1،722،522
اسقند (1399)	240000	3،284،747	1،456،986	1،630،266	1،803،546
فروردین  (1400)	235000	3،354،747	1،441،159	1،611،683	1،782،207
اردیبهشت  (1400)	230000	3،424،747	1،427،409	1،579،737	1،732،065
خرداد(1400)	225000	3،494،747	1،368،272	1،512،230	1،656،188
تیر (1400)	220000	3،564،747	1،280،664	1،415،104	1،549،544

 

سناریو سوم : قیمت دلار با شیب ملایم افزایش و رشد نقدینگی معادل میانگین نرخ رشد نقدینگی دوازده ماه گذشته

ماه	قیمت دلار به ریال	نقدینگی میلیارد تومان	مقدار شاخص با دو انحراف معیار منفی	مقدار شاخص کل برآوردی	مقدار شاخص با دو انحراف معیار مثبت
دی (1399)	260000	3،144،747	1،385،852	1،568،994	1،752،136
بهمن  (1399)	265000	3،214،747	1،373،488	1،555،748	1،738،008
اسقند (1399)	270000	3،284،747	1،487،418	1،664،552	1،841،686
فروردین  (1400)	275000	3،354،747	1،487،543	1،663،851	1،840،159
اردیبهشت  (1400)	280000	3،424،747	1،494،793	1،654،885	1،814،977
خرداد (1400)	285000	3،494،747	1،450،737	1،603،651	1،756،565
تیر (1400)	290000	3،564،747	1،375181	1،520،179	1،665،177

 

بر اساس نتایج دو مدل فوق  شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران به احتمال زیاد قادر به عبور از سقف قبلی خود در 19 مرداد ماه 1399 بمیزان 2،078،546 تا پایان تیر ماه 1400 نمی باشد.

در پایان تاکید می گردد در برآورد و تخمین سری های زمانی ، شوک های اقتصادی ، سیاسی ، اجتماعی و فرهنگی زیادی رخ می دهد که می تواند نتایج دیگری به ارمغان آورد لذا هر پیش بینی و تحلیلی که از سوی هر فرد و یا سازمانی تهیه می گردد باید با احتیاط با آن برخورد نمود .

Hassanmahmoudi1971@gmail.com

منابع :

1-      حسن نژاد،محمد(1397) . طراحی مدل پیش بینی بازده بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدل (ARMA) و (ARMAX) ، مجله چشم انداز مدیریت مالی ،شماره 22، تابستان 1397 ص ص 135-15

2-      احمدنریمانی و رضا نریمانی ،(1394) . تحلیل سری های زمانی با استفاه از EViews و Matlab  ، انتشارات ناقوس

3-      کریس بروکز ترجمه احمد بدری  (1389)  ، مقدمه ای بر اقتصادسنجی مالی ، جلد اول